Question

如图，物体A重为10N，物体与竖直墙之间的动摩擦因数为0.5，用一个与水平方向成45°的恒力F作用在物体上，要使A静止在墙上，则F的取值是多少？

Answer

要使A静止在墙上，F不能太大，也不能太小．当物体刚要下滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最小；当物体刚要上滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最大．根据平衡条件和摩擦力公式求出F的最小值和最大值，再求解F的取值范围．
【解析】
当物体刚要下滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最小，设F最小值为F1．受力如图1所示．
根据平衡条件得
    N1=F1cosθ
    f1+F1sinθ=G
又f1=μN1
联立解得，F1=
代入解得，F1=
当物体刚要上滑时，物体与墙之间的静摩擦力达到最大，此时F最大，设F最大值为F2．受力如图2所示
根据平衡条件得
    N2=F2cosθ
    F2sinθ=G+f2
又f2=μN2，
联立得到，F2=
代入解得，F2=N
答：要使A静止在墙上，F的取值是≤F≤20．