Question

一个质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s²，第2s内加速度为-5m/s²，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，如此不断地运动下去．
（1）、求1s末和2s末的速度？
（2）、画出前4s质点的v-t图象．
（3）、当经过时间为100s时，这个质点的位移是多少？

Answer

（1）由vt=v+at即可求解；
（2）根据速度随时间的变化情况画出图象；
（3）v-t图象中速度图象与时间轴围成的面积表示位移．
【解析】
（1）由vt=v+at可得到                           
第1s末的速度为：v1=a1t1=5×1=5（m/s）
第2s末的速度为：v2=v1+a2t2=5+（-5）×1=0
（2）质点由静止开始作直线运动，第1s内加速度为5m/s2，所以v-t图象是一条斜向上的直线，1s末的速度为5m/s，
第2s内加速度为-5m/s2，质点做匀减速运动，第二秒末速度减为0，图象是斜向下的直线，第3s、第4s重复第1s、第2s内的情况，图象跟1-2s内的相同，如图所示．
（3）由（2）中的图所示，前2s的位移为其对应的三角形的面积，即
x==5m
由题意可知，每2s间隔的位移为5m，所以可得100s时的位移为=250（m）   
 答：（1）、1s末的速度为5m/s，2s末的速度为0；
（2）、图象如图所示；
（3）、当经过时间为100s时，这个质点的位移是250m．