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如图所示,坡度顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下,从...

如图所示,坡度顶端距水平面高度为h,质量为m1的小物块A从坡道顶端由静止滑下,从斜面进入水平面上的滑道时无机械能损失,为使A制动,将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线M处的墙上,一端与质量为m2的挡板B相连,弹簧处于原长时,B恰位于滑道的末湍O点.A与B碰撞时间极短,碰后结合在一起共同压缩弹簧,已知在OM段A、B与水平面间的动摩擦因数均为μ,其余各处的摩擦不计,重力加速度为g,求
(1)物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小;
(2)弹簧最大压缩量为d时的弹簧势能EP(设弹簧处于原长时弹性势能为零).

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(1)物块A在坡道上下滑时,只有重力做功,机械能守恒,根据机械能守恒定律求出物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小. (2)A、B碰撞的瞬间动量守恒,碰撞后系统的动能全部转化为弹簧的弹性势能和摩擦产生的内能.根据能量守恒求出弹簧的弹性势能. 【解析】 (1)由机械能守恒定律得:①       v=② 故物块A在与挡板B碰撞前的瞬间速度v的大小为. (2)A、B在碰撞过程中内力远大于外力,由动量守恒,有:m1v=(m1+m2)v′③ A、B克服摩擦力所做的功:W=μ(m1+m2)gd    ④ 由能量守恒定律,有:   ⑤ 解得: 故弹簧最大压缩量为d时的弹簧势能EP为.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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