Question

刚买回车的第一天，小明和父母去看望亲朋，小明的爸爸决定驾车前行．当拐一个弯时，发现前面是一个上坡．一个小男孩追逐一个球突然跑到车前．小明爸爸急踏刹车，车轮在马路上划出一道12m长的黑带后停住．幸好没有撞着小男孩！小男孩若无其事地跑开了．路边目睹了全过程的一位交通警察走过来，递过来一张超速罚款单，并指出这段路最高限速是60km/h．
小明对当时的情况作了调查：估计路面与水平面间的夹角为15°；查课本可知轮胎与路面的动摩擦因数μ=0.60；从汽车说明书中查出该汽车的质量是1 570kg，小明的体重是60kg；目击者告诉小明小男孩重30kg，并用3.0s的时间跑过了4.6m宽的马路．又知cos 15°=0.965 9，sin 15°=0.258 8．
根据以上信息，你能否用学过的物理知识到法庭为小明爸爸做无过失辩护？（g取9.8m/s²）

Answer

以汽车为研究对象，分析受力情况：汽车上坡刹车时，受到重力、路面的支持力和摩擦力．根据牛顿第二定律求出加速度大小．汽车刹车过程认为是匀减速运动，末速度为零，位移等于12m，由运动学速度-位移关系式求出刹车时的初速度，判断是否超速．如没有超速，可为小明爸爸做无过失辩护．
【解析】
对汽车进行分析，设刹车过程加速度大小为a．根据牛顿第二定律得
    mgsin15°+f=ma，
    N=mgcos15°
又f=μN
三式联立得
   a=g（sin15°+μcos15°）
代入解得  a=8.22m/s2．
汽车刹车过程认为是匀减速运动，末速度为零，位移等于12m，根据公式v2-v2=-2ax得
   =m/s≈14m/s=50.4km/h＜60km/h
说明汽车未超速．
故可以到法庭为小明爸爸做无过失辩护．