在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v做匀速直线运动...

在水平长直的轨道上，有一长度为L的平板车在外力控制下始终保持速度v做匀速直线运动．某时刻将一质量为m的小滑块轻放到车面的中点，滑块与车面间的动摩擦因数为μ．
（1）证明：若滑块最终停在小车上，滑块和车摩擦产生的内能与动摩擦因数μ无关，是一个定值．
（2）已知滑块与车面间动摩擦因数μ=0.2，滑块质量m=1kg，车长L=2m，车速v=4m/s，取g=10m/s²，当滑块放到车面中点的同时对该滑块施加一个与车运动方向相同的恒力F，要保证滑块不能从车的左端掉下，恒力F大小应该满足什么条件？
（3）在（2）的情况下，力F取最小值，要保证滑块不从车上掉下，力F的作用时间应该在什么范围内？
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（1）滑块和车摩擦产生的内能等于滑块和车之间摩擦力做的功，该功等于滑动摩擦力×滑块相对于小车的位移；（2）滑块不从左端掉下来，即滑块相对于车的位移不能大于，列式可得；（3）力F取最小值时，滑块刚好不会在最左端滑下，此时滑块与车速度相同，可求得力F作用的最短时间；如果此时力继续作用，滑块将在F作用下以v向右加速运动，为不从最右端滑出，滑块须加速运动一段时间t后力F停止作用，在阻力作用下再做减速运动，当滑到达最右端时与车同速，此时力F作用的时间最大，最大时间为：tmax=tmin+t．【解析】（1）根据牛顿第二定律，滑块相对车滑动时的加速度滑块相对车滑动的时间滑块相对车滑动的距离滑块与车摩擦产生的内能 Q=μmgs 由上述各式解得（与动摩擦因数μ无关的定值）（2）设恒力F取最小值为F1，滑块加速度为a1，此时滑块恰好到达车的左端，则滑块运动到车左端的时间 ① 由几何关系有 ② 由牛顿定律有 F1+μmg=ma1③ 由①②③式代入数据解得 t1=0.5s，F1=6N 则恒力F大小应该满足条件是 F≥6N （3）力F取最小值，当滑块运动到车左端后，为使滑块恰不从右端滑出，相对车先做匀加速运动（设运动加速度为a2，时间为t2），再做匀减速运动（设运动加速度大小为a3）．到达车右端时，与车达共同速度．则有F1-μmg=ma2④ μmg=ma3⑤ ⑥ 由④⑤⑥式代入数据解得则力F的作用时间t应满足 t1≤t≤t1+t2，即0.5s≤t≤1.08s

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考点分析：

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如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量均为Q，其中A带正电荷，B带负电荷，D、C是它们连线的垂直平分线，A、B、C三点构成一边长为d的等边三角形，另有一个带电小球E，质量为m、电量为+q（可视为点电荷），被长为L的绝缘轻质细线悬挂于O点，O点在C点的正上方．现在把小球E拉到M点，使细线水平绷直且与A、B、C处于同一竖直面内，并由静止开始释放，小球E向下运动到最低点C时，速度为v．已知静电力常量为k，若取D点的电势为零，试求：
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小明对当时的情况作了调查：估计路面与水平面间的夹角为15°；查课本可知轮胎与路面的动摩擦因数μ=0.60；从汽车说明书中查出该汽车的质量是1 570kg，小明的体重是60kg；目击者告诉小明小男孩重30kg，并用3.0s的时间跑过了4.6m宽的马路．又知cos 15°=0.965 9，sin 15°=0.258 8．
根据以上信息，你能否用学过的物理知识到法庭为小明爸爸做无过失辩护？（g取9.8m/s²）

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④实验后整理仪器．
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（4）某位同学通过测量，把砂和砂桶的重量当作小车的合外力F，作出a-F图线．如图2的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是______．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等