发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0....

发电机转子是匝数n=100，边长L=20cm的正方形线圈，置于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以ω=100π（rad/s）的角速度转动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时．线圈的电阻r=1Ω，外电路电阻R=99Ω．试求：
（1）写出交变电流瞬时值表达式；
（2）外电阻上消耗的功率；
（3）从计时开始，线圈转过 manfen5.com 满分网

过程中，通过外电阻的电荷量是多少？

（1）先根据Um=nBωL2求出最大值，再根据闭合电路欧姆定律求出电流，进而求出交变电流瞬时值表达式；（2）先求出电流的有效值，根据P=I2R得外电阻上的消耗功率；（3）求通过外电阻的电荷量要用平均电流，根据电荷量等于平均电流乘以时间即可．【解析】（1）电动势的最大值：Um=nBωL2=200π=628（V），根据闭合电路欧姆定律得： Im==6.28A，故交变电流瞬时值表达式为：i=6.28sin100π（A）．（2）因电流的有效值I=，由P=I2R得外电阻上的消耗功率： P=（）2R=198π2W．（3）从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由得：，而平均电流：，所以通过外电阻的电荷量：q=C．答：（1）写出交变电流瞬时值表达式为i=6.28sin100π（A）；（2）外电阻上消耗的功率为198π2W；（3）从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量为0.01C．

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考点分析：

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某小型发电站的发电机输出交流电压为500V，输出电功率为50kW，用电阻为3Ω的输电线向远处用户送电，要求输电线上损失的电功率是输送功率的0.6%，发电站要安装一个升压变压器，到达用户前再用降压变压器变为220V供用户使用，不考虑变压器的能量损失，求①输电线上输送电流 ②两个变压器原、副线圈的匝数比各是多少？

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如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表．在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按下图乙所示正弦规律变化．求：
（1）交流发电机产生的电动势最大值；
（2）电路中交流电压表的示数．
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