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质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为la、lb,...

质量为m的小球由轻绳a、b分别系于一轻质木架上的A和C点,绳长分别为la、lb,如图所示.当轻杆绕轴BC以角速度ω匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳a在竖直方向,绳b在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳b被烧断的同时轻杆停止转动,则( )
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A.小球仍在水平面内做匀速圆周运动
B.在绳b被烧断瞬间,a绳中张力突然增大
C.若角速度ω较小,小球在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动
D.绳b未被烧断时,绳a的拉力大于mg,绳b的拉力为mω2lb
绳子断开前,小球做匀速圆周运动,对小球受力分析,可知b绳子的拉力提供向心力;绳子断开后,杆停止转动,小球有沿切向飞出的趋势,可以分析小球进一步的运动. 【解析】 绳子断开前,小球做匀速圆周运动,合力指向c点,对小球受力分析,受重力G,a绳子的拉力F1,b绳子的拉力F2,根据牛顿第二定律有 F1=mg F2=mω2lb 小球的线速度为 v=ωlb 绳子断开后,杆停止转动,由于惯性,小球将绕A点转动,若速度较小,小球将在垂直于平面ABC的竖直平面内摆动;若速度较大,也有可能在垂直于平面ABC的竖直平面内绕A点做完整的圆周运动. 在最低点时 Fa-mg=m 解得 Fa=mg+m>F1 故选BC.
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考点分析:
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