Question

如图所示，一物体从光滑斜面顶端由静止开始下滑．已知物体的质量m=0.50kg，斜面的倾角θ=30°，斜面长度L=2.5m，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）物体沿斜面下滑的加速度大小．
（2）物体滑到斜面底端时的速度大小．
（3）物体下滑的全过程所用的时间．

Answer

（1）对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律即可求得加速度；
（2）根据匀加速直线运动位移速度公式即可求解速度；
（3）根据匀加速直线运动速度时间公式即可求解时间．
【解析】
（1）物体在斜面上所受合力沿斜面向下，大小为：F合=mgsinθ
设物体沿斜面下滑的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有：mgsinθ=ma
解得：a=5m/s2  
（2）设物体滑到斜面底端时的速度大小为v，则有：v2=2aL
解得：v=5.0m/s                                         
（3）设物体下滑过程的时间为t，则有v=at，解得：t=1.0s      
答：（1）物体沿斜面下滑的加速度大小为5m/s2；
（2）物体滑到斜面底端时的速度大小5.0m/s；
（3）物体下滑的全过程所用的时间为1s．