如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v=10m/...

如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C相距l=1.0m物快A以速度v=10m/s沿水平方向与B正碰，碰撞后A和B牢固粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度v=2.0m/s，已知A和B的质量均为m．C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数μ=0.45（设碰撞时间很短，g取10m/s²）
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（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k 的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向．

该题要分清过程，过程Ⅰ为AB碰撞过程，该过程为完全非弹性碰撞过程；过程Ⅱ为AB粘在一块克服地面摩擦运动1m的过程，这一过程可由动能定理计算，也可由匀变速直线运动的知识计算，过程Ⅲ为可能是完全非弹性碰撞，也可能是弹性碰撞，也可能是完全弹性碰撞；根据不同的碰撞，AB、C系统损失的能量也不一样，所以AB球的方向可能与C同向、也可能为零、也可能与C反向．要分三种情况讨论【解析】（1）设AB碰撞后的速度为v1，AB碰撞过程由动量守恒定律得mv=2mv1 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得联立以上各式解得v2=4m/s该过程为完全非弹性碰撞，（2）若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得2mv2=（2+k）mv3 代入数据解得 k=2 此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得联立以上两式解得代入数据解得 k=6 此时AB的运动方向与C相反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得2mv2=kmv 代入数据解得k=4 总上所述得当2≤k＜4时，AB的运动方向与C相同当k=4时，AB的速度为0 当4＜k≤6时，AB的运动方向与C相反．

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考点分析：

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（2）将放射性同位素¹⁵O注入人体，¹⁵O的主要用途______
A．利用它的射线 B．作为示踪原子 C．参与人体的代谢过程 D．有氧呼吸
（3）设电子质量为m，电量为q，光速为c，普朗克常数为h，则探测到的正负电子湮灭后生成的光子的波长=______．
（4）PET中所选的放射性同位素的半衰期应______．（填“长”或“短”或“长短均可”）

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试题属性

题型：解答题
难度：中等