Question

如图所示是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从O点开始每5个取一个记数点，依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，测得s₁=5.20cm，s₂=4.40cm，s₃=3.60cm，s₄=2.80cm，s₅=2.00cm，s₆=1.20cm．已知交流电源的频率为50Hz，则：
（1）相邻两间的时间间隔为______s．
（2）物体的加速度大小a=______m/s²，方向______（填A→B或B→A）．
（3）打点计时器打记数点3时，物体的速度大小v₃=______m/s，方向______（填A→B或B→A）

Answer

根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上3点位置时小车的瞬时速度大小．
【解析】
（1）打点计时器每隔0.02s打一个点，从O点开始每5个取一个记数点，相邻两间的时间间隔为0.1s．
（2）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
得：x4-x1=3a1T2
x5-x2=3a2T2
x6-x3=3a3T2
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
得：a=（a1+a2+a3）
即小车运动的加速度计算表达式为：a=（
解得：a=8.00m/s2
依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，物体向右做减速运动，减速运动的加速度与运动方向相反，所以加速度方向向左，即B→A．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
得：=0.32m/s
依照打点的先后顺序依次编为1、2、3、4、5、6，物体向右做减速运动，所以运动方向A→B．
故答案为：（1）0.1；（2）8.00，B→A（3）0.32；A→B