Question

某航空母舰上飞机在跑道加速时，发动机最大加速度为5m/s²，所需起飞速度为50m/s，跑道长90m，
①通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？
②为了使飞机在跑道开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它有多大的初速度？
③如果没有弹射装置，飞机起飞所需要的跑道又至少为多长？（结果中有根号请保留根号，不需要开出来）

Answer

飞机在跑道上的运动是匀加速直线运动（1）利用位移与速度的关系判断飞机能否靠自身发动机从舰上起飞；（2）利用位移与速度的关系计算至少需要多大的初速度；（3）利用位移与速度的关系计算至少需要多长的跑道．
【解析】
①设飞机通过跑道s1=90m后速度为v1，由：2as=vt2-v2得：
2×5×90=v12解得：
v1=30m/s＜50m/s，所以：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞
②设飞机弹射获得的速度为v2，再加速到起飞的速度v3=50m/s，由：2as=vt2-v2得：
2×5×90=2500-解得：
v2=40m/s
③设飞机从静止加速需要位移s2，才能起飞，由：2as2=v32
得：2×5×s2=2500
解得：s2=m
答：①飞机不能靠自身发动机从舰上起飞．
②弹射系统必须使它有40m/s的初速度．
③如果没有弹射装置，飞机起飞所需要的跑道至少为m．