Question

如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一湍与B相连，在弹性限皮范围内，A和B-起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止，则下列说法正确的是（ ）

A．只有B在做简谐运动
B．作用在A上的静摩擦力大小与弹簧的形变量成正比
C．B对A的静摩擦力对A做功，A对B的静摩擦力对B也做功
D．B对A的静摩擦力始终对A做正功，而A对B的静摩擦力始终对B做负功

Answer

A和B-起在光滑水平面上做往复运动，一起做简谐运动．根据牛顿第二定律求出AB整体的加速度，再以A为研究对象，求出A所受静摩擦力．在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力对A做功，A对B的静摩擦力对B也做功．当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功．
【解析】
A、A和B-起在光滑水平面上做往复运动，都做简谐运动．故A错误．
    B、设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为M和m，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为a=，对A：f=Ma=，可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比．故B正确．
    C、在简谐运动过程中，B对A的静摩擦力与位移方向相同或相反，B对A的静摩擦力对A做功，同理，A对B的静摩擦力对B也做功．故C正确．
    D、当AB离开平衡位置时，B对A的静摩擦力做负功，A对B的静摩擦力做正功，当AB靠近平衡位置时，B对A的静摩擦力做正功，A对B的静摩擦力做负功．故D错误．
故选BC