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一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．经过b点时速度为v...
一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力．经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为（ ）
A．1：3
B．1：5
C．1：8
D．1：9
考点分析：
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“神舟三号”顺利发射升空后，在离地面340km的圆轨道上运行了108圈．运行中需要多次进行“轨道维持”，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行轨道维持，由于飞船受轨道上稀薄空气的摩擦阻力，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能变化情况将会是（ ）
A．动能、重力势能和机械能都逐渐减小
B．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能逐渐减小
C．重力势能逐渐减小，动能逐渐增大，机械能不变
D．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变
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如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为+Q和-Q，A、B相距为2d．MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球p，质量为m、电荷量为+q（可视为点电荷，不影响电场的分布．），现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球p向下运动到距C点距离为d的O点时，速度为v．已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为k，重力加速度为g．求：
（1）C、O间的电势差U
CO；
（2）O点处的电场强度E的大小；
（3）小球p经过O点时的加速度；
（4）小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度．
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如图所示，在竖直平面内有一个半径为R且光滑的四分之一圆弧轨道AB，轨道下端B与水平面BCD相切，BC部分光滑且长度大于R，C点右边粗糙程度均匀且足够长．现用手捏住一根长也为R、质量为m的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑．重力加速度为g．求：
（1）绳子前端到达C点时的速度大小；
（2）若绳子前端在过C点后，滑行s距离后停下，而且s＞R，试计算绳子与粗糙平面间的动摩擦因数．
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辨析题：静止在水平地面上的木箱，质量为50kg，若用F=400N的水平恒力推它，可以在5s内使它移动s=50m．若用大小仍为400N、而方向与水平方向夹角为37°斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50m远处，则拉力的作用时间最少是多少？（cos37°=0.8）
某同学是这样解的：当拉力水平时：由运动学公式，有s=
即50=
①
由牛顿第二定律：F-μmg=ma
1即400-μ×50×10=50×a
1 ②
当拉力斜向上时：设加速度大小为a
2在水平方向由牛顿第二定律：Fcos37°-μmg=ma
2 ③
再由运动学公式，
④
解得拉力作用的最少时间：
（1）这位同学解法是否有不大合理的地方？（回答“有”还是“没有”？）
（2）若有不合理的地方，请你指出这位同学错误步骤对应的序号，并说明理由．
（3）若有不合理的地方，请用你自己的方法算出正确结果．
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如图所示，这个装置可以作为火灾报警器使用；试管中装入水银，当温度升高时，水银柱上升，使电路导通，蜂鸣器发出响声．27℃时，空气柱长度L
1为20cm，水银上表面与导线下端的距离L
2为10cm，管内水银柱的高度h为5cm，大气压强为75cmHg，则
（1）当温度达到多少摄氏度时，报警器会报警？
（2）若再往玻璃管内注入2cm长的汞柱，则该装置的报警温度为多少摄氏度？
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