Question

如图22-1所示，A、B为平行金属板，两板相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有小孔M、N．今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N三点在同一竖直线上），空气阻力不计，到达N点时速度恰好为零，然后按原路径返回．若保持两板间的电压不变，则（ ）

A．若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回
B．若把B板向下平移一小段距离，质点自P点下落仍能返回
C．若把A板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落
D．若把B板向上平移一小段距离，质点自P点下落后将穿过N孔继续下落

Answer

根据动能定理分别分析A板不动时和移动时，质点到达N板孔的速度，判断质点能否穿过N孔．
【解析】
设电容器两板间的电压为U，由题，根据动能定理得：2mgd-qU=0  ①
A、C若把A板向上平移一小段距离，由于板间电压U不变，质点从P到达N过程，电场力做功仍为-qU，不变，重力做功为2mgd，不变，则根据动能定理分析得知，质点到达N孔的速度为零．则质点自P点下落仍从N点返回．故A正确，C错误．
B、设B板向下平移的距离为d′，质点到达N点的速度为v，根据动能定理得
   mg（2d+d′）-qU=②
由①②比较得到，v＞0，则质点自P点下落后从N孔穿出，不能返回．故B错误．
D、设B板向上平移的距离D，质点到达N点的速度为v，根据动能定理得
   mg（2d-D）-qU=③
由①③比较得到，v＜0，说明质点自P点下落后未到达N孔前速度已减为零，从原路返回．故D错误．
故选A