Question

如图所示，由电动机带动的水平传送带以速度为v=2.0m/s匀速运行，A端上方靠近传送带料斗中装有煤，打开阀门，煤以流量为Q=50kg/s落到传送带上，煤与传送带达共同速度后被运至B端，在运送煤的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．电动机应增加的功率为100W
B．电动机应增加的功率为200W
C．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为6.0×10³J
D．在一分钟内因煤与传送带摩擦产生的热为1.2×10⁴J

Answer

煤流到传送带上后，在摩擦力作用下做初速度为零的匀加速直线运动，摩擦力对煤做正功，对传送带做负功，传送带多做的功转化为煤的动能以及系统之间产生热量，正确分析煤块的运动情况，利用功能关系可正确解答本题．
【解析】
设足够小的时间△t内落到传送带上煤的质量为△m，显然Q=△m/△t；这部分煤由于摩擦力f的作用被传送带加速，由功能关系得：

煤块在摩擦力作用下加速前进，因此有：

传送带的位移为：s传=vt
相对位移为：△s=s传-s=s，由此可知煤的位移与煤和传送带的相对位移相同，
因此摩擦生热为：．
传送带需要增加的能量分为两部分：第一部分为煤获得的动能，第二部分为传送带克服摩擦力做功保持传送带速度．所以传送带△t内增加的能量△E为：

功率：，由此可知A错误，B正确．
由前面的分析可知单位时间内产生的热量为：．
因此一分钟产生的热量为：
，故C正确，D错误．
故选BC．