Question

如图所示，在高为h=12.8m的地方以初速度v做平抛运动的物体在第1秒内的位移为s₁=13m，已知重力加速度g=10m/s²，求：
（1）物体做平抛运动的初速度v的大小；
（2）物体落地时的速度v的大小．

Answer

（1）小球平抛出去以后，第1s内的位移是水平方向的位移x与竖直方向的位移h的合位移，根据合位移与分位移的关系求出水平方向的位移x，即可求出初速度．
（2）小球在运动过程中知道初动能和外力做的功，应用动能定理可求出末动能，进而可求出速度．
【解析】
（1）第1s内：
竖直方向的位移h为：h=
代入数据得：h=5m
设水平方向的位移为x
由合位移与分位移的关系：s1=得：
13=，解得：
x=12m
水平方向为匀速直线运动，所以：x=vt
代入数据得：12=v×1
解得：v=12m/s
（2）小球的初动能为：
整个过程中合外力做的总功为：mgh
设末速度为v，则末动能为：
由动能定理得：
mgh=-
代入数据得：
10×12.8=0.5v2-0.5×122
解得：v=20m/s
答：（1）物体做平抛运动的初速度v的大小为12m/s
（2）物体落地时的速度v的大小为20m/s