如图所示，一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O
1、O
2和质量m
B=m的小球连接，另一端与套在光滑直杆上质量m
A=m的小物块连接，已知直杆两端固定，与两定滑轮在同一竖直平面内，与水平面的夹角θ=60°，直杆上C点与两定滑轮均在同一高度，C点到定滑轮O
1的距离为L，重力加速度为g，设直杆足够长，小球运动过程中不会与其他物体相碰．现将小物块从C点由静止释放，试求：
（1）小球下降到最低点时，小物块的机械能（取C点所在的水平面为参考平面）；
（2）小物块能下滑的最大距离；
（3）小物块在下滑距离为L时的速度大小．
考点分析：
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如图所示，遥控电动赛车（可视为质点）从A点由静止出发，经过时间t后关闭电动机，赛车继续前进至B点水平飞出，恰好在C点沿着切线方向进入固定在竖直平面内的圆形光滑轨道，通过轨道最高点D后回到水平地面EF上，E点为圆形轨道的最低点．已知赛车在水平轨道AB部分运动时受到恒定阻力f=0.4N，赛车的质量m=0.4kg，通电后赛车的电动机以额定功率P=2W工作，轨道AB的长度L=2m，B、C两点的高度差h=0.45m，连线CO和竖直方向的夹角α=37°，圆形轨道的半径R=0.5m，空气阻力可忽略，取重力加速度g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求：
（1）赛车运动到C点时速度v
c的大小；
（2）赛车经过最高点D处时对轨道压力F
N的大小；
（3）赛车电动机工作的时间t．
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我国于2007年10月24日，在西昌卫星发射中心，将一颗探月卫星“嫦娥一号”成功发射升空，在经历14天的飞行后，“嫦娥一号”卫星接近月球，实施首次“制动变轨”，进入月球捕获椭圆轨道，又经历两次“制动变轨”，最终进入月球200km的环月预定工作轨道（如图所示），开展拍摄三维影像等工作．（已知半径为R的球的体积V=
πR
3）
（1）卫星在靠近月球前先进行变轨，在预定点处启动卫星上的喷气推进器，为使卫星从椭圆轨道进入环月飞行圆轨道，如图所示，推进器是向前喷气还是向后喷气？
（2）卫星在环月圆轨道绕行n圈，飞行时间为t，已知月球半径为R
，月球表面处重力加速度为g
，试推导卫星在环月圆轨道上运行时离月球表面高度为h的表达式；
（3）已知地球和月球的半径之比为
=3.6，表面的重力加速度之比为
=6，求地球和月球的密度之比．
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如图所示，在高为h=12.8m的地方以初速度v
做平抛运动的物体在第1秒内的位移为s
1=13m，已知重力加速度g=10m/s
2，求：
（1）物体做平抛运动的初速度v
的大小；
（2）物体落地时的速度v的大小．
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用自由落体运动验证机械能守恒定律的实验：
（1）为进行该实验，备有下列器材可供选择铁架台、打点计时器、复写纸片、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、开关．其中不必要的器材是
．缺少的器材是
．
（2）若实验中所用重物的质量m=1㎏，打点时间间隔为0.02s，打出的纸带如下图所示，O、A、B、C、D为相邻的几点，测的OA=0.18cm、OB=0.76cm、OC=1.71cm、OD=3.04cm，查出当地的重力加速度g=9.80m/s
2，则重物在B点时的动能E
AB=
J．从开始下落到B点的过程中，重物的重力势能减少量是
J，由此得出的结论是
．（计算结果保留三位有效数字）
（3）根据纸带算出相关各点的速度v量出下落的距离h，以
为纵轴，以h为横轴画出的图线应是图中的
，就证明机械能是守恒的，图象的斜率代表的物理量是
．
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某同学做平抛实验时，只在纸上记下重垂线y方向，未在纸上记下斜槽末端位置，并只描出如图所示的一段平抛运动曲线，现在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出到y的距离，AA
′=x
1，BB
′=
x
2，以及AB的竖直距离h，从而求出小球被抛出时的初速度v
为
A．
B．
C．
D．
．
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