如图所示，轻杆AB=10cm，AC=10cm，当B端挂N重物时，BC水平；当B端...

如图所示，轻杆AB=10 manfen5.com 满分网

cm，AC=10cm，当B端挂 manfen5.com 满分网

N重物时，BC水平；当B端挂2N重物时，AB水平．求：
（1）这两种情况下弹簧的拉力分别为多少？
（2）弹簧的劲度系数k为多少？

（1）选节点B为研究对象，分两种情况对其受力分析，利用平衡条件求解（2）由于AB杆和AC长度已知，利用三角形求出两种情况下的弹簧长度，结合胡克定律列方程组求解劲度系数【解析】（1）当挂N重物时，对B点受力分析如下图，B点受重物拉力和两根绳子的拉力作用而精而静止，根据三力平衡条件，利用力三角形和△ABC相似， =① 对于直角三角形ABC，由勾股定理可知， xBC==10cm② 由①②解得F=2N③ 当挂2N重物时，对B点受力分析如下图，利用力三角形和△ABC相似， =④ 对于直角三角形ABC，有勾股定理可知， ==20cm⑤ 由④⑤可得F1=4N⑥ （2）设弹簧原长度为x，由胡克定律得， F=k（xBC-x）⑦ F1=k（-x）⑧ 由②③⑤⑥⑦⑧可得，k=10（2+）N/m 答：（1）2 N 4 N （2）10（2+）N/m

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等