质量为50kg的男孩在距离河面40m高的桥上做“蹦极跳”，未拉伸前长度AB为15m的弹性绳一端缚着他的双脚，另一端则固定在桥上的A点，如图（a）所示，男孩从桥面下坠，达到的最低点为水面上方的一点D，假定绳在整个运动中遵守胡克定律．不计空气阻力、男孩的大小和绳的重力（g取10m/s
2）．男孩的速率v跟下坠的距离s的变化如图（b）所示，男孩在C点时速度最大．问：
（1）当男孩在D点时，求绳所储存的弹性势能．
（2）绳的劲度系数是多少？
（3）就男孩在AB、BC、CD期间的运动，试讨论在这三个阶段作用于男孩的各个力分别是在做正功还是在做负功？在这三个阶段男孩的动能、重力势能、机械能分别如何变化？
考点分析：
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如图所示，质量均为m的两小球A和B用长为3L的轻杆相连，轻杆可绕距A小球2L的轴O在竖直平面内自由转动．现将轻杆拉至水平位置并由静止释放，试求：
（1）在轻杆运动到竖直位置时，A小球的速度v
A=？
（2）在轻杆运动到竖直位置的过程中，杆对A球所做的功？
（3）当轻杆转动到竖直位置时，杆对转轴O的作用力的大小和方向？
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有一种卫星叫做极地卫星，其轨道平面与地球的赤道平面成90°角，它常应用于遥感、探测．假设有一个极地卫星绕地球做匀速周运动．已知：该卫星的运动周期为T
/4（T
为地球的自转周期），地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．则：
（1）该卫星一昼夜能有几次经过赤道上空？试说明理由．
（2）该卫星离地的高度H为多少？
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质量为m=2kg的物体，在光滑的倾角为37°的斜面上，斜面固定不动且斜面足够长．物体从斜面底端以初速度V
=12m/s冲上斜面．求
（1）前3秒内重力做功为多少？
（2）第3秒末重力的瞬时功率？
（3）第3秒内重力的平均功率？
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在“验证机械能守恒定律”的实验中，所用电源的频率为50Hz，某同学选择了一条理想的纸带，用刻度尺测量时各各计数点对应刻度尺上的读数如图所示，（图中O点是打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E分别是每打两个点取出的计数点，单位：mm）
根据纸带要求计算：
（1）重锤下落的加速度？
（2）若重锤的质量为m，则重锤从开始下落到打B点时，减少的重力势能？
（3）重锤从下落到打B点时增加的动能？
（4）从（2）和（3）数据可得出什么结论？产生误差的主要原因是什么？
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如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为
圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（ ）
A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．无论怎样调节h的大小，都不可能使小球飞到de面之外（即e的右侧）
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