Question

一辆平板车沿光滑平面运动，车的质量m=20kg，运动速度为v=4m/s，求在下列情况下，车的速度变为多大？
（1）一个质量为m′=2kg的沙包从5m高处落入车内；
（2）将质量m′=2kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入车内．

Answer

（1）、沙包从5m高处落入车内，与车作用前的速度的方向是竖直向下的，水平方向上没有分量．以平板车和沙包为研究对象，经受力分析发现在水平方向上合力为零，在水平方向上动量守恒．选取正方向，根据动量守恒定律列式求解．
（2）、此问是沙包以v=5m/s的速度迎面水平扔入车内，在相互作用的过程中，以平板车和沙包为研究对象，水平方向上合外力为零，动量守恒．选取正方向，根据动量守恒定律列式求解．
【解析】

（1）、沙包和车组成一个系统，在水平方向上动量守恒，选向右的方向为正．沙包在刚落入车内那一时刻，在水平方向上的速度为零，（注意是沙包刚落入车内在竖直方向的速度，它在水平方向的分速度为零），最后沙包停在车上，沙包和车有共同的速度v'，
根据水平方向的动量守恒，可得：
mv=（m'+m）v'

（2）取车运动方向为正，设沙包和车的共同速度为v2，有
mv-m′v1=（m+m′）v2

答：（1）一个质量为m′=2kg的沙包从5m高处落入车内，车的最终速度为3.64m/s
（2）将质量m′=2kg的沙包，以v=5m/s的速度迎面水平扔入车内，车的最终速度为3.2m/s