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如图所示,质点甲以v1=8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动,质点乙从y轴上和...

如图所示,质点甲以v1=8m/s的速度从O点沿Ox轴正方向运动,质点乙从y轴上和点(0,60)处开始做匀速直线运动,要使甲、乙两质点开始运动t=10s后在x轴上某点相遇. 求乙的速度v2大小为多少?方向与x轴间的夹角为多少?

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假设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ.根据匀速直线运动位移公式s=vt分别列出两物体位移表达式,要使甲、乙两质点在x轴上相遇,必须满足s甲=s乙cosθ,60=s乙sinθ,将位移表达式代入求解乙的速度v2大小及与x轴间的夹角. 【解析】 设乙物体速度方向和x轴正方向夹角为θ 经过t=10s后,两物体的位移大小分别为   s甲=v1t=8×10m=80m  ①   s乙=v2t=10v2 ② 相遇时,沿x轴方向 s甲=s乙cosθ③ 沿y轴方向  60=s乙sinθ        ④ 联立上述四个方程可得  v2=10m/s、θ=37° 答:乙的速度v2大小为10m/s,方向与x轴间的夹角为37°.
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考点分析:
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B.最大速度vm可为许多值,与a1、a2的大小有关
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B.加速度大小之比为2:1
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D.位移大小之比为1:3
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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