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一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道.已知摩托车先以大小为4m/s2的加...

一辆摩托车由静止开始走完一段长为218m直道.已知摩托车先以大小为4m/s2的加速度启动,加速一段时间后接着以大小为8m/s2的加速度减速,已知摩托车在直道中的最大速度大小不能超过40m/s,离开直道进入弯道时的速度大小为20m/s.求摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为多少.
由于摩托车离开直道进入弯道时的速度大小为20m/s,摩托车最大速度不一定是40m/s,假设摩托车最大速度为vm,由位移公式分别列出加速和减速运动的位移,根据总位移等于218m,求出摩托车最大速度,再由速度公式分别求出加速和减速时间,再求总时间,即为摩托车在直道上行驶时所用的最短时间. 【解析】 设摩托车最大速度为vm(不一定是40m/s),加速时间为t1,通过位移为s1;减速时间为t2,减速位移为s2. 选初速度方向为正方向,则加速时加速度a1=4m/s2,减速时加速度a2=-8m/s2   加速时间为  ,加速位移为    减速时间为 t2=,减速的位移为s2= 已知s=s1+s2=218m,代入解得 t1=9s,t2=2s,s1=162m,s2=56m,vm=36m/s 所以摩托车在直道上行驶时所用的最短时间为t=t1+t2=11s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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