Question

如图所示，质量为m的小物块以初速度V沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＜tan θ，下图表示该物块的速度V和所受摩擦力F_f随时间t变化的图线（以初速度V的方向为正方向）中可能正确的是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

首先分析物体的运动情况：物体先做匀减速运动，当速度减为零之后由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，则知物体匀加速下滑，根据牛顿第二定律和运动学公式比较上滑和下滑的时间，物体滑回到出发点时的速度大小．
【解析】
A、B先物体沿着斜面向上做匀减速运动，当速度减为零之后由于μ＜tanθ，所以mgsinθ＞μmgcosθ，则知物体匀加速下滑．设物体上滑和下滑的时间分别为t1和t2、加速度大小分别为a1和a2，滑回出发点的速度大小为v．
上滑过程：mgsinθ+μmgcosθ=ma1，则a1=g（sinθ+μmgcosθ）
下滑过程：mgsinθ-μmgcosθ=ma2，则a2=g（sinθ-μmgcosθ），则有a1＞a2．
由位移x=，x=，则得，t1＞t2、
由于摩擦力一直做负功，则v＜v．故A错误，B正确．
C、D物体受到滑动摩擦力的大小始终为μmgcosθ，保持不变，而方向先沿斜面向下，后沿斜面向上，即先正后负．故C错误，D正确．
故选BD