Question

水平桌面上平放一叠共计54张的扑克牌，每一张的质量均为m．用一手指以竖直向下的力压第1张牌，并以一定速度向右移动手指，确保第1张牌与第2张牌之间有相对滑动．设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第1张牌之间的动摩擦因数为μ₁，牌与牌间的动摩擦因数均为μ₂，第54张牌与桌面间的动摩擦因数也为μ₂，且有μ₁＞μ₂，则下列说法正确的是（ ）
A．第2张牌到第53张牌之间可能发生相对滑动
B．第2张牌受到第3张牌的摩擦力向右
C．第1张牌受到手指的摩擦力向左
D．第54张牌受到水平桌面的摩擦力向左

Answer

第1张牌受到手指的摩擦力是静摩擦力，方向与相对运动趋势方向相反．第2张牌受到手指的滑动摩擦力，小于它受到的最大静摩擦力，与第3张牌之间不发生相对滑动．而第3张到第54张牌的最大静摩擦力更大，更不能发生相对滑动．对53张牌（除第1张牌外）研究，分析摩擦力的方向．
【解析】
A、对第2张分析，它对第3张牌的压力等于上面两张牌的重力，最大静摩擦力Fm=μ2•2mg=2μ2mg，而受到的第1张牌的滑动摩擦力为f=μ2mg＜Fm，则第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动．同理，第3张到第54张牌也不发生相对滑动．故A错误．
B、以一定速度向右移动手指，第1张牌与第2张牌之间有相对滑动，所以第二张牌受到第一张牌的摩擦力方向向右，而第二章牌静止，所以第二张牌受到第三张牌的摩擦力方向向左，故B错误；
C、第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同即向右．故C错误．
D、对53张牌（除第1张牌外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反．故D正确．
故选D