某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线...

某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图所示．该行星与地球的公转半径比为（）
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A．

B．

C．

D．

由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长，其绕太阳转的慢．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明N年地球比行星多转1圈，即行星转了N-1圈，从而再次在日地连线的延长线上，那么，可以求出行星的周期是年，接着再由开普勒第三定律求解该行星与地球的公转半径比．【解析】 A、B、C、D：由图可知行星的轨道半径大，那么由开普勒第三定律知其周期长．每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，说明从最初在日地连线的延长线上开始，每一年地球都在行星的前面比行星多转圆周的N分之一，N年后地球转了N圈，比行星多转1圈，即行星转了N-1圈，从而再次在日地连线的延长线上．所以行星的周期是年，根据开普勒第三定律有，即：==，所以，选项A、C、D错误，选项B正确．故选：B．

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考点分析：

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A．三种情况下摩擦产生的热量Q₁＜Q₂＜Q₃
B．三种情况下摩擦产生的热量Q₁=Q₂＜Q₃
C．到达底端的速度v₁＞v₂=v₃
D．到达底端的速度v₁=v₂＞v₃
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