Question

（I）已知金属铯的逸出功为1.9eV，在光电效应实验中，要使铯表面发出的光电子的最大动能为1.0eV，入射光的波长应为______m．（h=6.7х10^-34Js）
（II）已知氘核质量为2.0136u，中子质量为1.0087u，He核的质量为3.0150u．
（1）写出两个氘核聚变成He的核反应方程；
（2）计算上述核反应中释放的核能；
（3）若两氘核以相等的动能0.35MeV做对心碰撞即可发生上述核反应，且释放的核能全部转化为机械能，则反应中生成的 He核和中子的动能各是多少？

Answer

（Ⅰ）根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hγ-W和c=λγ结合求出入射光的波长．
（Ⅱ）（1）质量数守恒和核电荷数守恒书写核反应方程．
（2）先求出核反应中质量亏损，再由爱因斯坦质能方程，求出核反应中释放的核能；
（3）两氘核对心碰撞过程，遵守动量守恒和能量守恒．生成的He核和中子的动能之和等于原来的反应动能与释放的核能之和．根据动量守恒和能量守恒列方程，求解He核和中子的动能．
【解析】
（I）根据爱因斯坦光电效应方程Ek=hγ-W和c=λγ得，
       Ek=h-W
代入解得，λ=4.3×10-9 m．
（II）（1）由质量数守恒和核电荷数守恒，写出核反应方程为：H+H→He+n
（2）由题给条件得核反应中质量亏损为：
△m=2.0136u×2-（3.0150+1.0087）u=0.0035u
所以释放的核能为
△E=△mc2=931.5×0.0035MeV=3.26 MeV．
因为该反应中释放的核能全部转化为机械能--即转化为He核和中子的动能．
设He核和中子的质量分别为m1、m2，速度分别为υ1、υ2，
则由动量守恒及能的转化和守恒定律，得
   m1υ1-m2υ2=0
   Ek1+Ek2=2Ek0+△E
解方程组，可得：
Ek1=（2Ek0+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=0.99 MeV，
Ek2=（2Ek0+△E）=×（2×0.35+3.26）MeV=2.97 MeV．
故答案为：
（I）4.3×10-9
（II）（1）核反应方程为：H+H→He+n．
（2）上述核反应中释放的核能为3.26 MeV．
（3）反应中生成的 He核和中子的动能各是0.99 MeV和2.97 MeV．