Question

如图所示，质量为M的木框内静止在地面上，劲度系数为k的轻质弹簧一端固定于木框，一质量为m的小球放在该弹簧上，让小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面．若使小球始终不脱离弹簧，则：
（1）小球的最大振幅A是多大？
（2）在这个振幅下木框对地面的最大压力是多少？
（3）在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是多大？

Answer

物体A放在竖直弹簧上端，而弹簧下端连接物体B，A物体在弹簧的弹力与物体重力共同作用下做简谐运动．由物体A质量，及弹簧原长和平衡位置，可求出弹簧的劲度系数．物体A始终不离开弹簧，则物体A上升最高点处弹簧恰好处于原长．当物体A以最大振幅振动时，借助于物体A，从而求出物体B对地面的压力．
【解析】
（1）小球在同一条竖直线上作简谐运动，在此过程中木框始终没有离开地面，且小球始终不脱离弹簧，所以最大振幅应满足：kA=mg，
  解之得：A=
（2）小球在最低点时弹力最大，对其受力分析，
所以有：Fm-mg=mg，
    即Fm=2mg，
则木框对地面的最大压力为F=Mg+2mg
（3）这个振幅下弹簧的最大弹性势能，即为弹簧压缩最短时，小球在运动过程中机械能守恒，
由机械能守恒定律可得：
EP=
答：（1）小球的最大振幅A是；
（2）在这个振幅下木框对地面的最大压力是Mg+2mg；
（3）在这个振幅下弹簧的最大弹性势能是．