Question

甲、乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，它们的v-t图象如图所示．
（1）计算甲、乙物体的加速度a_甲、a_乙
（2）甲、乙两物体何时相遇？相遇时离出发点的距离为多少？
（3）相遇前何时甲、乙相距最远？最远距离为多少？

Answer

（1）根据加速度的定义式a=求解甲、乙两物体的加速度．
（2）甲、乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，当两物体的位移相等时相遇，根据速度图象的“面积”大小等于位移，由图求出相遇所经历的时间，并由“面积”求出相遇时离出发点的距离．
（3）当两物体速度相等时，相距最远，最远距离等于位移之差，由图读出速度相等的时间，由“面积”求出相距的最远距离．
【解析】
（1）甲的加速度为=，乙的加速度为==1m/s2．
（2）由题，甲乙两物体同时同地出发，沿同一方向做匀加速直线运动，当位移相等时两物体相遇，根据速度图象的“面积”大小等于位移，可知t=4s时刻两物体相遇，相遇时离出发点的距离为  S=m=16m．
（3）在t=2s前，乙的速度大于甲的速度，乙在甲的前方，两者距离增大；t=2s后，乙的速度小于甲的速度，两者距离减小，则知t=2s时，两物体速度相等，相距最远，由图可得：
最远距离等于乙与甲的位移之差，则最远距离为Smax=x乙-x甲==2m．
答：（1）甲的加速度为2m/s2，乙的加速度为1m/s2；
（2）甲乙两物体在t=4s时刻相遇，相遇时离出发点的距离为16m．
（3）相遇前t=2s甲乙相距最远，最远距离为2m．