Question

某发电站通过升压变压器、输电线和降压变压器把电能输送给生产和照明组成的用户，发电机输出功率是100KW，输出电压是250V，升压变压器原副线圈的匝数比为1：20，输电线上电功率损失为输送功率的4%，用户需要电压为220V，则
（1）输电线的电阻和降压变压器原副线圈的匝数比各为多少？
（2）若有60KW分配给生产用电，其余电能用来照明，那么可装25W的电灯多少盏？（要求：画输电电路示意图．）

Answer

（1）知道输电线上消耗的总功率的大小，根据P耗=I2R线可得求得输电线的电阻的大小，求出降压变压器的输入和输出的电流，根据电流与匝数成反比可以求得降压变压器原副线圈的匝数比；
（2）根据总的照明的功率的大小和每盏灯泡的功率可以求得总的灯泡的数目．
【解析】
（1）根据电压与匝数程正比可得，=，
所以输出的电压为 U2==20×250=5000V
由于输入的功率和输出的功率大小相等，即P1=P2              
所以输电线的电流为 I2===20A
输电线上电功率损失为输送功率的4%，
即为100000W×0.04=4000W，
根据P耗=I2R线可得，
R线===10Ω，
所以输电线的电阻为10Ω．
在降压变压器上时，输入功率和输出的功率相等，即P3=P4=96%P=96kW   
根据 P4=U4I4
所以降压变压器的输出的电流为 I4==，
根据电流与匝数成反比可得 =，
所以降压变压器原副线圈的匝数比为 ==，
（2）照明用电的总功率为 P灯=P4-P生产=36KW   
 所以总的灯泡数为 N==1440，
输电电路如图所示，