Question

（1）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为F_N．OF与水平方向的夹角为θ．则F=    ，F_N=    ．
（2）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为    ，斜面体受到地面的最大摩擦力为    ．
（3）．如图所示，倾角α=60°的光滑斜面体上有一个小球m被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上．当斜面体以a=g的水平加速度向右作匀加速运动时，绳上的拉力为    ．

Answer

（1）1、2两题可分别选研究对象，受力分析应用平衡条件求解．
（2）第3题：需要对小球进行受力分析后判断小球是飞起来还是仍能压在斜面上．
【解析】
（1）对滑块受力分析并合成如图：

由平衡条件：F′=mg
由三角函数：sinθ=，得：
tanθ=，得：F=
（2）当F沿斜面向下时，木块所受摩擦力最大，受力分析如图：

由平衡条件：fMAX=F+mgsinθ
选整体为研究对象，当F水平时，整体所受的摩擦力最大，由平衡条件，f=F，即：斜面所受的最大静摩擦力为F
（3）假设物体刚要离开斜面时，即：斜面对球无支持力，设此时加速度为a
受力分析如图：

F合=，所以a==＜g
故当加速度为g时，小球已经飞起来，小球受力分析如图：

因为加速度为g，故：F合=mg
在直角三角形中：T==
故答案为：（1）；
（2）F+mgsinθ；F
（3）