Question

某人骑自行车以6m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面4m处以10m/s速度同向运行的汽车，以2m/s²的加速度减速前进，以汽车开始关闭发动机时刻开始计，求：
（1）经过多长时间自行车落后汽车的距离最大，最大距离是多少；
（2）自行车需要多长时间才能追上汽车．

Answer

（1）在自行车追赶汽车的过程中，当两车的速度相等时，两车的距离最大．
（2）在自行车追上汽车时，它们的位移之差等于4m，由此可以求得需要的时间．
【解析】
（1）在自行车追赶汽车的过程中，当两车的速度相等时，两车的距离最大；在以后的过程中，汽车速度小于自行车速度，它们之间的间距逐渐减小，
当两车的速度相等时，即v自=v汽-at
解得：t=2s时，两车相距最远△x，
2s内自行车位移x1，汽车位移x2
x1=v自t
x2=
所以：△x=x2-x1+4=8m
（2）设经过T时间自行车追上汽车，在自行车追上汽车时，它们的位移之差等于4m，
即：v自T=+4
解得：T=4.83s．
答：（1）经过多长时间自行车落后汽车的距离最大，最大距离是8m；
（2）自行车需要4.83s才能追上汽车．