Question

一枚小火箭由地面竖直向上发射，55s末速度为240m/s，之后其速度-时间图象如图所示．求：
（1）前30s内的加速度a₁大小；
（2）前30s内上升的高度h₁和30s～55s内上升的高度h₂；
（3）火箭上升的最大高度H．

Answer

v-t图象中，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．
【解析】
（1）根据速度时间图象斜率表示加速度得：
a1=
所以a1=m/s2= m/s2
（2）根据速度时间图象中图象与时间轴围成的面积表示加速度得：
h1= υ1t1
所以前30s内上升的高度h1=×100×30m=1500m
30s～55s内上升的高度h2=（υ1+υ2）△t2
h2=×（100+240）×25m=4250m
（3）最后25s内的位移h3=υ2△t3  
h3=×240×25m=3000m
火箭上升的最大高度H=h1+h2+h3=8750m
答：（1）前30s内的加速度a1大小为m/s2；
（2）前30s内上升的高度h1为1500m，30s～55s内上升的高度h2为4250m；
（3）火箭上升的最大高度H为8750m．