Question

如图所示，PQ和MN为水平平行放置的金属导轨，相距L=1m．PM间接有一个电动势为E=6V，内阻r=1Ω的电源和一只滑动变阻器．导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=0.2kg，棒的中点用细绳经定滑轮与物体相连，物体的质量M=0.3kg．棒与导轨的动摩擦因数为μ=0.5（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，导轨与棒的电阻不计，g取10m/s²），匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值不可能的是（ ）

A．6Ω
B．5Ω
C．4Ω
D．2Ω

Answer

分析导体棒的受力情况，当棒刚要向右滑动时，轨道对棒的静摩擦力向左达到最大，此时导体棒所受的安培力最小，电路中电流最小，根据平衡条件和安培力公式求出电路中电流的最大值，由欧姆定律得到滑动变阻器连入电路电阻的最大值；
当棒刚要向左滑动时，轨道对棒的静摩擦力向右达到最大，此时导体棒所受的安培力最大，电路中电流最大，根据平衡条件和安培力公式求出电路中电流的最大值，由欧姆定律得到滑动变阻器连入电路电阻的最小值；即可得到变阻器接入电路的电阻范围，再选择．
【解析】
导体棒水平方向受到向右的绳的拉力、向左的安培力和静摩擦力．
当棒刚要向右滑动时，轨道对棒的静摩擦力向左达到最大，此时电路中电流最小，设为I1，由平衡条件得：
    BI1L+μmg=Mg，得I1==1A
此时变阻器接入电路的电阻最大，设为R1，由欧姆定律得
   R1==Ω=5Ω
当棒刚要向左滑动时，轨道对棒的静摩擦力向右达到最大，此时电路中电流最大，设为I2，由平衡条件得：
   BI2L=μmg+Mg，得I2==2A
此时变阻器接入电路的电阻最小，设为R2，由欧姆定律得
   R2===2Ω
所以为了使物体保持静止，滑动变阻器连入电路的阻值范围为2Ω≤R≤5Ω，不可能是6Ω．
该题选不可能的，故选A