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如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于10°,现...

如图所示,在水平地面上有一段光滑圆弧形槽,弧的半径是R,所对圆心角小于10°,现在圆弧的右侧边缘M处放一个小球A,使其由静止下滑,则
(1)若在MN圆弧上存在两点P、Q,且P、Q关于O对称,且已测得球A由P直达Q所需时间为△t,则球由Q至N的最短时间为多少?
(2)若在圆弧的最低点O的正上方h处由静止释放小球B,让其自由下落,同时A球从圆弧右侧由静止释放,欲使A、B两球在圆弧最低点O处相遇,则B球下落的高度h是多少?

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(1)由题,光滑圆弧形槽弧的半径是R,所对圆心角小于10°,小球A在PQ两点间做简谐运动,类似于摆长为R的单摆,小球A从N到O的时间为,从Q到O的时间为. (2)根据高度求出B球下落的时间表达式.根据周期性得出时间与小球A周期的关系,再求解B球下落的高度h. 【解析】 (1)A做简谐运动     T=2 则球由Q至N的最短时间 tmin=-=- (2)B做自由落体下落的高度h    h= 若两球能够相遇则有  t= 得:h=    (n=1,2,3,4…)  答: (1)球由Q至N的最短时间为-. (2)B球下落的高度h=    (n=1,2,3,4…)
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考点分析:
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D.如果斜面粗糙但μ>tanθ,摆线位于②与③之间
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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