Question

完全相同的直角三角形滑块A、B，按如图所示叠放，设A、B接触的斜面光滑，A与桌面间的动摩擦因数为μ，现在B 上作用一水平推力F，恰好使A、B-起在桌面上匀速运动，且A、B保持相对静止．则A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系是什么．

Answer

先对整体受力分析，得到推力F的大小；然后再对物体B受力分析，受重力、推力、斜面支持力，可能还受地面支持力作用和摩擦力作用；如果A与桌面间的动摩擦因数μ足够大，物体B上滑而A未动；如果A与桌面间的动摩擦因数μ足够小，可能不推B而A物体已经滑出；故恰好使A、B-起在桌面上匀速运动的临界条件是物体B与桌面间无摩擦力．
【解析】
把AB看作一整体，对A、B受力分析，受重力2mg，支持力FN，推力F和摩擦力Ff，由其匀速，得到推力F等于地面对A摩擦力Ff；
故有
F=Ff=2μmg…①
对B物体受力分析，受重力mg、物体A的支持力FN和推力F，如图

根据平衡条件，结合几何关系得到：
Fcosθ=mgsinθ…②
由①②解得
μ=tanθ
故A与桌面间的动摩擦因数μ与斜面倾角θ的关系是μ＜tanθ．