Question

从光滑斜面上的某一位置O，每隔0.1s无初速度释放一颗相同的小球（小球做加速度相同的匀加速直线运动），连续放下几颗后，某时刻对在斜面上滚动的小球摄下照片，如图所示，测得：AB=30cm，BC=35cm．试求：
（1）小球的加速度以及拍摄时刻A球的速度v_A；
（2）拍摄时刻离O最近的球距离O点的距离．

Answer

（1）分析题意可知AB和BC为连续相等的时间内发生的位移，由可由结论△s=aT2求加速度，由速度公式求出A点的速度；
（2）由A的速度可求得A运动的时间，由题意可知A上还有几个小球，即可得出最近小球下落的时间，由位移公式可求得其运动的位移．
【解析】
（1）由于是连续相等时间，所以根据△s=aT2，得BC-AB=aT2
（35-30）×0.01=a×0.12a=5m/s2
根据，得．
vB=vA+aT
3.25=vA+5×0.1
vA=2.75m/s
（2）由于无初速度释放，所以A球运动的时间为vA=at⇒t=0.55s
因此，上面的小球运动的时间依次为0.45s，0.35s，0.25s，0.15s，0.05s
拍摄时刻离O最近的球运动的时间为0.05s，
所以距O的距离为
答：（1）小球A的速度为2.75m/s；（2）拍摄时刻离O最近的球距离O点的距离为6.25×10-3m．