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图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳,下端拴一小物块A,上端固定在C点且与一能...

图甲所示为一根竖直悬挂的不可伸长的细绳,下端拴一小物块A,上端固定在C点且与一能测量绳的拉力传感器相连.已知有一质量为m的子弹B沿水平方向以速度v射入A内(未穿透),接着两者一起绕C点在竖直平面内做圆周运动,在各种阻力都忽略的条件下测力传感器测得绳的拉力
F随时间t的变化关系如图乙所示.已知子弹射入的时间极短,且图乙中
t=0为A、B开始以相同速度运动的时刻,根据力学规律和题中(包括图)提供的信息,试求A的质量?

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两者一起做圆周运动,在最低点有最大拉力,在最高点绳子拉力为零,根据牛顿第二定律,列出表达式,同时根据动能定理可以得出最高点和最低点的速度与半径的关系,由子弹射入A的过程中动量守恒,结合这些规律求出A的质量. 【解析】 在最低点有:    ① 在最高点,绳子拉力为零,有    ② 从最高点到最低点,根据动能定律得,  ③ 子弹射入A内的过程动量守恒,根据动量守恒定律得,mv=(m+mA)v     ④ 联立①②③④解得mA=-m 故A的质量为-m
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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