Question

某探究性学习小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图象，已知小车在0～t s内做匀加速直线运动；ts～10s内小车牵引力的功率保持不变，且7s～10s为匀速直线运动；在10s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力f大小不变．下列说法正确的是（ ）

A．小车所受阻力f=0.5N
B．小车做匀加速直线运动的时间为t=1.5s
C．在ts～10s内小车牵引力的功率P=12W
D．小车在加速运动过程中的总位移S=37.5m

Answer

（1）匀减速过程合力等于摩擦力，根据运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律列式求解；
（2）在t-1Os内小车牵引力的功率不变，在匀速阶段，牵引力等于阻力，根据瞬时功率与速度关系公式列式求解即可；
（3）匀加速阶段的加速度等于t时刻的加速度，先根据牛顿第二定律求解出t时刻的加速度，然后再根据匀加速直线运动的知识求解匀加速过程的位移．
【解析】
A、在10s末撤去牵引力后，小车只在阻力f作用下做匀减速运动，由图象可得减速时的加速度大小为：a=2m/s2
则f=ma=2N
即小车所受阻力f的大小为2N．故A错误；
C、小车在7s-10s内做匀速运动，设牵引力为F，则F=f
由图象可知：vm=6m/s，则P=Fvm=12W
即在t-1Os内小车牵引力的功率为12W．故C正确；
B、由于t时的功率为12W，所以此时牵引力为F==4N
0-t时间内加速度的大小为a1=m/s2
求得时间t==1.5s，故B正确；
D、0-t时间内的位移为：S1=m=2.25m
t-7s内根据动能定理得：
Pt-fs=
所以12×5.5-2s=
解得：s=26.25m
所以加速的总位移为：2.25+26.25m=28.5m，故D错误
故选BC