Question

滑块以速率v₁靠惯性沿固定斜面由底端向上运动，当它回到出发点时速率为v₂，且v₂＜v₁，若滑块向上运动的位移中点为A，取斜面底端重力势能为零，则（ ）
A．上升时机械能减小，下降时机械能增大
B．上升时动能减小，下降时动能也减小
C．上升过程中动能和势能相等的位置在A点上方
D．上升过程中动能和势能相等的位置在A点下方

Answer

由物体回到出发点的速度可知物体应受到阻力，则可知机械能的变化；要找出动能和势能和同的点，可以先表示出A点的机械能，则比较出发点与A点的机械能的关系可得出动能和势能的关系，则可得出动能和势能相同的位置．
【解析】
A、由v2＜v1可知，斜面与滑块间有摩擦，滑块无论上升还是下降时，都有机械能损失，故A错误；
B、上升时滑块做减速运动，动能减小，下降时滑块做加速运动，动能增加，故B错误；
C、为判断C、D的情况，可先求出斜面中点A的动能EK1和势能EPA情况，滑块初始机械能E1=mv12 ①，
滑块在斜面中点A的速度VA=，在A点的机械能EA=mvA2+EPA②．
联立①②式得：EA=mv12 +EPA=E1+EPA；
而因斜面与滑块间有摩擦，知E1＞EA，所以EKA＞EPA，
故动能和势能相等的位置应出现在A点之上，故C正确，D错误；
故选C．