Question

如图，为小型旋转电枢式发电机原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表． 在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化． 求：

（1）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中感应电动势；
（2）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电量；
（3）电路中交流电压表的示数．
（4）从t=0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功．

Answer

（1）根据E=n即可求解；
（2）根据闭合电路欧姆定律求出电流，根据q=It即可求解；
（3）电路中交流电压表测量的是路端电压，根据闭合电路欧姆定律即可求解；
（4）外力对线圈所做的功等于产生的总热量．
【解析】
（1）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中感应电动势E=n=127.4V
（2）I==1.274A
q=It=1.274×0.0157C=0.02C
（3）由感应电动势规律，线圈中的电动势的最大值为：Em=n△∅ω=n△Φ=200V
有效值E==100V
=90V
（4）外力对线圈所做的功等于产生的总热量，
所以W=Q==12.56J
答：（1）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中感应电动势为127.4V；
（2）从t=0时刻开始转动四分之一周期过程中流过电阻R的电量为0.2C；
（3）电路中交流电压表的示数为90V．
（4）从t=0时刻开始转一周过程外力对线圈所做的功为12.56J．