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在质量M=5kg的斜面上有一个质量m=1kg的物体,当沿斜面向上和沿水平方向向右...

在质量M=5kg的斜面上有一个质量m=1kg的物体,当沿斜面向上和沿水平方向向右各加一个大小都等于F=10N的力作用于这个物体时,m正好向上匀速滑动,如图所示.已知斜面的倾角为θ=30,M与地面间的动摩擦因数μ1=0.6.求m与M间的动摩擦因数μ2的及地面对斜面支持力和摩擦力.

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物体匀速上滑,合力为零,根据平衡条件求出M对m的支持力和摩擦力,由f=μN求解m与M间的动摩擦因数.对整体研究,再根据平衡条件,求解及地面对斜面支持力和摩擦力. 【解析】 (1)由m匀速运动可知,M对m的摩擦力为:f2=F+Fcosθ-mgsinθ=5(1+)N M对m的支持力:N2=Fsinθ+mgcosθ=5(1+)N 故,M与m间的动摩擦因数:μ2==1 (2)假设M不动,则M和m整体处于平衡态,由整体平衡可知 地面对M的摩擦力:f1=F+Fcosθ=5(2+)N,方向水平向左 地面对M的支持力:N1=(M+m)g-Fsinθ=55N,方向竖直向上 此时地面对M的最大静摩擦力:f1m=μ1 N1=33N>f1,故M不动的假设成立,以上所得摩擦力和支持力的值即为所求. 答:m与M间的动摩擦因数μ2是1,地面对斜面支持力和摩擦力分别是55N和5(2+)N.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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