一宇航员抵达一半径为R的星球表面后，为了测定该星球的质量M，做如下实验，取一根细线穿过光滑的细直管，细线一端栓一质量为m的砝码，另一端连在一固定的测力计上，手握细直管抡动砝码，使它在竖直平面内做完整的圆周运动．停止抡动细直管，砝码可继续在同一竖直平面做完整的圆周运动．如图所示，观察测力计得到，当砝码运动到圆周的最低点和最高点两位置时，测力计的读数差为△F，已知引力常量为G，试根据题中提供的条件和测量结果，求出该星球的质量M．
考点分析：
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如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R．一个质量为m的物体（可视为质点）从直轨道的P点由静止释放，结果它在两轨道之间做往复运动．已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因素为μ，求：
（1）物体做往复运动的过程中，在轨道AB上通过的总路程．
（2）物体对圆弧轨道最低点E的最小压力．
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在一段东西方向上的平直公路上，有一辆质量m=10T的卡车，正在向东加速行驶，在经过t=50s的时间内，卡车的速度从v
1=5m/s均匀增大到v
2=15m/s，已知卡车在运动时受到的阻力为车重的k倍，且k=0.05，g=10m/s
2．试求：
（1）卡车在这段时间内动能的变化量？
（2）在这段时间里的中间时刻，发动机的瞬时功率？
（3）在这段时间内卡车的牵引力所做的功？
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如图所示，滑板运动员从倾角为53°的斜坡顶端滑下，滑下的过程中他突然发现在斜面底端有一个高h=1.4m、宽L=1.2m的长方体障碍物，为了不触及这个障碍物，他必须在距水平地面高度H=3.2m的A点沿水平方向跳起离开斜面．已知运动员的滑板与斜面间的动摩擦因数μ=0.1，忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s
2．（已知sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）若运动员不触及障碍物，他从A点起跳后到落至水平面的过程所经历的时间；
（2）运动员为了不触及障碍物，他从A点跳离斜面的最小速度．
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在“验证机械能守恒定律”的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律．如图所示，选取纸带上打出的连续A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为x
，点A、C间的距离为x
1，点C、E间的距离为x
2，交流电的频率为f，那么纸带的
端与重物相连（填“左”或“右”）．用以上给出的已知量写出C点速度的表达式：v
C=
；在OC这段时间内，重锤的重力势能的减少量为
J，
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在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹．
（1）为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出一些操作要求，将你认为正确选项的前面字母填在横线上：______
A、通过调节使斜槽的末端保持水平
B、每次释放小球的位置必须不同
C、每次必须由静止释放小球
D、小球运动时不应与木板上的白纸（或方格纸）相接触
（2）在该实验中，某同学记录了A、B、C三点，取A点为坐标原点，建立了如图所示的坐标系．平抛轨迹上的这三点坐标值图中已标出．那么A、B两点的时间间隔是______，小球平抛的初速度为______．（g=10m/s
2）
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