Question

如图所示，一根原长为L的轻弹簧．竖直放置，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高为H处自由下落并压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球下落的整个过程中，小球动能的增量为    ，小球重力势能的增量为    ，弹簧弹性势能的增量为    ．

Answer

分析小球的运动过程，找出初末状态．
根据重力做功量度重力势能的变化，运用动能定理求出弹簧弹力做功，根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化．
【解析】
小球下落的整个过程中，开始时速度为零，结束时速度也为零，
所以小球动能的增量为0．
小球下落的整个过程中，重力做功WG=mgh=mg（H+x-L）
根据重力做功量度重力势能的变化WG=-△Ep得：
小球重力势能的增量为-mg（H+x-L）．
根据动能定理得：
WG+Wf+W弹=0-0=0
所以W弹=-（mg-f）（H+x-L）
根据弹簧弹力做功量度弹性势能的变化W弹=-△Ep得：
弹簧弹性势能的增量为（mg-f）（H+x-L）
故答案为：0，-mg（H+x-L），mg-f）（H+x-L）