Question

如图所示，在厚铅板A的右表面P处放一个β放射源（β放射源是一个发射出高速电子的源），放出的电子速度均为v，方向沿四面八方，且机会相等．在B处放一块平行于A的足够大的金属网，A、B间加一场强为E、方向水平向左的匀强电场，A、B间相距d，在B的右侧距金属网L处放置一荧光屏M，以观察到达荧光屏的电子，（设电子的电荷量为e，质量为m）．求
（1）电子到达金属网的最长时间；
（2）荧光屏上出现亮点范围的面积．

Answer

（1）平行于A板的电子最后到达B，运动时间最长，此类电子做类平抛运动，由平抛运动知识可求运动时间
（2）电子透过金属网将作匀速直线运动，由几何关系解得电子到达的最远处，由于电子放射方向沿四面八方，且机会相等，故发光面积应为圆形，由圆的面积公式求得答案
【解析】
（1）电子在电场中做匀加速运动，加速度大小为：
a=①
平行于A板的电子将做类平抛运动，最迟到达金属网，设时间为t，由运动学公式得：
d=at2②
由①②得，t=③
（2）平行于A板的电子到达金属网时，垂直于电场方向的位移为：
s1=vt④
电子透过金属网后将改为匀速直线运动，其中沿垂直于金属网方向的分速度为：
v1=at⑤
电子透过金属网达到光屏经过的时间：
t2=⑥
此时间内电子沿平行于金属板方向的位移为：
s2=vt2⑦
由题意知，光屏上发光区域的半径为：
r=s1+s2⑧
发光区域面积为：S=πr2⑨
由①③～⑨得：S=π（+2L+）
答：（1）电子到达金属网的最长时间为
（2）发光区域面积为π（+2L+）