Question

如图所示水平光滑的平行金属导轨，左端接有电阻R，匀强磁场B竖直向下分布在导轨所在空间内，质量一定的金属棒PQ垂直于导轨放置．今使棒以一定的初速度v向右运动，当其通过位置a．b时，速率分别为v_a．v_b，到位置c时棒刚好静止．设导轨与棒的电阻均不计，a．b与b．c的间距相等，则金属棒在由a→b与b→c的两个过程中（ ）
A．棒运动的加速度相等
B．通过棒横截面的电量不相等
C．回路中产生的电能E_ab=3E_bc
D．棒通过a．b两位置时速率关系为v_a＞2v_b

Answer

根据题意，金属棒在向右运动过程中受到一个向左的安培力F，由于安培力F对金属棒做负功，所以金属棒的速度越来越小，加速度越来越小．
由感应电量q=进行比较．
由a→b与b→c的两个过程中运用动量定理求解a．b两位置时速率关系．
a→b与b→c的两个过程中动能转化为电能，由能量守恒求解．
【解析】
A、由a→b和b→c，棒一直减速，回路中电流一直在减小，棒受安培力FA=BIl减小，
故加速度a=减小，故A错误．
B、金属棒在由a→b与b→c的两个过程中磁通量的变化量相同，
由感应电量q=得通过棒横截面的电量相等，故B错误．
C、D、由动量定理知：从a→b，B1l•△t1=mva-mvb，
从b→c，B2l•△t2=mvb-0
而q1=q2即1△t1=2△t2
故有va=2vb，故D错误，
产生的电能由能量守恒有：Eab=-=
Ebc=，故C正确．
故选C．