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如图所示,圆盘绕轴匀速转动时,在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块,...

如图所示,圆盘绕轴匀速转动时,在距离圆心0.8m处放一质量为0.4kg的金属块,恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出,此时圆盘的角速度为120rad/min.求:
(1)金属块的线速度和金属块的向心加速度?
(2)金属块受到的最大静摩擦力?
(3)若转速增加到4rad/s时,为使小木块刚好与转盘保持相对静止,那么木块应放在离轴多远的地方?

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(1)由半径和角速度根据公式v=ωr求出线速度,由an=,求出向心加速度. (2)金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动,由最大静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律求解最大静摩擦力. (3)若转速增加到4rad/s时,小木块刚好与转盘保持相对静止时,静摩擦力达到最大值,再由牛顿第二定律木块离轴的距离. 【解析】 (1)金属块的线速度v=ωr=1.6m/s;向心加速度an==3.2m/s2      (2)金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动,由最大静摩擦力提供向心力,由牛顿第二定律得         金属块受到的最大静摩擦力fm=mω2r=1.28N      (3)若转速增加到4rad/s时,由牛顿第二定律得fm=ω′2r′         代入解得r′=0.2m 答:(1)金属块的线速度为1.6m/s,向心加速度为3.2m/s2;     (2)金属块受到的最大静摩擦力1.28N;     (3)若转速增加到4rad/s时,为使小木块刚好与转盘保持相对静止,木块应放在离轴0.2m远的地方.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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