Question

风洞实验室中可以产生水平方向、风速大小可以调节的风．现将一个套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球的质量是m=1kg，球的孔径略大于细杆的直径，小球与杆的动摩擦因数是μ=0.8．
（1）将杆沿水平方向固定，如图（1）所示，调节风速的大小，使小球恰能沿杆匀速运动．求此时小球受到的风力F大小．（g=10m/s²）
（2）保持风速不变，将杆沿竖直方向固定，如图（2）所示．将小球从距杆底端O点高h=1.8m处由静止释放，设小球下落过程中所受风力与杆处于水平方向时受到的风力大小相同．求小球下滑的加速度a和小球滑至O点经历的时间t．

Answer

（1）要求小球所受的风力大小，根据小球匀速运动需求小球所受摩擦力，而滑动摩擦力Ff1=μFN!，根据小球竖直方向静止可知FN1=mg．
（2）要求小球下滑的加速度加速度，由于小球下滑的加速度加速度a=g-，所以需求小球所受滑动摩擦力Ff2，而Ff2=μFN2，F=FN2．
要求小球滑至O点经历的时间t，根据小球匀加速下落有h=at2，代入加速度a即可．
【解析】
（1）杆水平放置时，小球水平方向受风力F和滑动摩擦力Ff1、竖直方向受重力mg和细杆的支持力同FN1，
由题意知小球做匀速直线运动，
水平方向有F=Ff1，
在竖直方向有FN1=mg=10N       
所以物体所受滑动摩擦力Ff1=μFN!=8N                           
∴小球所受的风力大小为F=Ff1=8N
（2）杆竖直放置时，小球受L重力mg，风力F，杆的支持力FN2和滑动摩擦力Ff2
显然F=FN2
所以Ff2=μFN2=μF=0.8×8=6.4N，
所以小球下滑的加速度加速度a=g-=10-6.4=3.6m/s2
在小球下落的过程中有h=at2，
小球下落的时间t==1s
答：①小球受到的风力大小为8N．
②小球下落得加速度大小为2m/s2，小球滑至O点的时间为1s．