如图所示，质量为m=5kg的摆球从图中A位置由静止开始摆下，当小球摆至竖直位置到...

如图所示，质量为m=5kg的摆球从图中A位置由静止开始摆下，当小球摆至竖直位置到达B点时绳子恰好被拉断．已知摆线长为L=1.6m，OA与OB的夹角为60°，悬点O与地面间的距离h_OC=4m，若不计空气阻力及一切能量损耗，g=10m/s²，求：
（1）小球摆到B点时的速度大小；
（2）小球落地点D到C点之间的距离；
（3）若选用不同长度的绳子进行实验，仍然保证OA与OB的夹角为60°，且绳子在处于竖直方向时拉断，为了使小球的落点D与C之间的距离最远，请通过计算求绳子的长度和CD间最远距离．

（1）小球下摆过程中，只有重力做功，根据动能定理可求出到B点时小球的速度．（2）到B点后，小球做平抛运动，由竖直高度求出平抛的时间，再求水平距离．（3）根据动能定理和平抛运动知识列出小球的落点D与C之间的距离x与绳长l的函数关系式，由数学知识求解最大值．【解析】（1）设小球摆到B点的速度为v，由动能定理得得到 m/s （2）小球从B点飞出后，做平抛运动，平抛的时间为t，则有水平方向，小球做匀速直线运动，则有x=vt 故CD间的距离为 x=vt=4×0.8=3.2m （3）设绳子长度为l，则由前两问可得CD间的距离由均值定理可得，当l=h-l即l=2.4m时，x有最大值代入即可得x=3.4m．答：（1）小球摆到B点时的速度大小0 4m/s；（2）小球落地点D到C点之间的距离为3.2m；（3）绳长为2.4m时，CD间距离最远，为3.4m．

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考点分析：

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（1）小球飞离D点时的速度；
（2）小球在D点时对轨道的压力大小和方向；
（3）小球从B点到D点过程中克服摩擦所做的功．

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（2）物体与水平面间的滑动摩擦因数．

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在“验证机械能守恒定律”的实验中：
①某同学用图甲所示装置进行实验，得到如图乙所示的纸带，A、B、C、D、E为连续的四个点，交流电的频率为50Hz，测出点A、C间的距离为14.77cm，点C、E间的距离为16.33cm，已知当地重力加速度为9.8m/s²，重锤的质量为m=1.0kg，则重锤在下落过程中受到的平均阻力大小F_f=______．
②某同学上交的实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能，则出现这一问题的原因可能是______（填序号）．
A．重锤下落时受到的阻力过大 B．在计算中误将g取10m/s²
C．重锤的质量测量错误 D．交流电源的频率不等于50H_Z．

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如图甲所示的实验装置，光滑斜面上高为h的A处有一个小球自静止起滚下，抵达水平面时，立即遇到一系列条形布帘B的阻挡，经过一定的位移x后停下．实验时，先保持高度h不变，采用大小相同质量不同的球做实验，得到数据如表1所示；再改变高度h，用同一个小球做实验得到数据如表2所示．（g=10m/s）
表1

m/kg	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50
x/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50

表2：

h/m	0.05	0.10	0.15	0.20	0.25
x/m	0.10	0.20	0.30	0.40	0.50

（1）在图乙（a）、（b）上画出m-x与h-x的关系图．
（2）若小球质量为0.20kg，求得布帘对球的阻力大小F_阻=______，并由此算出对应的h=______．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等