Question

一质点做直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度-时间图象．由图可知：
（1）该质点的位移随时间变化的关系式是    ．
（2）t=0到t=20s内质点的位移是    m；通过的路程是    m．

Answer

（1）由速度图象的斜率求出物体的加速度，读出初速度，由位移公式写出质点的位移随时间变化的关系式．
（2）速度图象与两坐标轴所围“面积”大小等于位移，由数学知识求解前10s和后10s内质点的位移，再求出路程．
【解析】
（1）根据速度图象的斜率等于物体的加速度，得质点的加速度为a===0.4（m/s2），初速度为v=-4m/s，则质点的位移为x=vt+=0.2t2-4t．
（2）由“面积”大小等于位移，则得到质点在前10s内的位移为x1=，后10s内位移为x2=-20m，所以t=0到t=20s内质点的位移是0，路程是40m．
故答案为：（1）x=0.2t2-4t；（2）0；40