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如图所示,质量为m的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R的半球体上,小物体与半...

如图所示,质量为m的小物体(可视为质点)静止地放在半径为R的半球体上,小物体与半球体间的动摩擦因数为μ,物体与球心的连线与水平地面的夹角为θ,整个装置静止.则下列说法正确的是( )
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A.地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B.小物体对半球体的压力大小为mgcosθ
C.小物体所受摩擦力大小mgsinθ
D.半球体受到小物体的作用力大小为mg
以小物体和半球体为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件求解地面对半球体的摩擦力.再以小物体为研究对象,分析受力情况,根据平衡条件求解半球体对小物体的支持力和摩擦力,再由牛顿第三定律求解小物体对半球体的压力和摩擦力. 【解析】 A、设半球体的质量为M.以小物体和半球体为研究对象,分析受力情况如图1,根据平衡条件得知,地面对半球体的摩擦力为零.否则整体的合力不为零,破坏了平衡状态,与题矛盾.故A错误. B、C、D以小物体为研究对象,分析受力如图2所示,根据平衡条件得 半球体对小物体的支持力为:N2=mgsinθ 摩擦力为:f2=mgcosθ: 半球体对小物体的作用力大小等于F=mg. 根据牛顿第三定律得知,小物体对半球体的压力大小为mgsinθ.故BC错误,D正确. 故选D
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B.manfen5.com 满分网mgR
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